Dansk adelsmann. Foreldre: Ludvig Munk (død 1537) og Kirsten Pedersdatter Lykke (død ca. 1570). Gift 29.6.1589 med Ellen Marsvin (1.2.1572–11.11.1649), datter av Jørgen Marsvin (1527–81) og Karen Gyldenstierne (1542–89).
Ludvig Munk var stattholder i Norge 1577–83 og lensherre i forskjellige norske len 1571–96. Han var av dansk adelsslekt med godsinteresser på Jylland. Hans hovedgård var Nørlund. Munk kjempet i sjuårskrigen og bidrog også med pengelån til kongen. Som takk ble han 1571 forlent med Trondheims len (Trøndelag, Nordmøre, Jemtland og Herjedalen) på gunstige betingelser.
Munk kom forholdsvis raskt i et motsetningsforhold til bøndene i Trøndelag. Det ser ut til at han gav sine fogder frie tøyler når det gjaldt innkreving av skatter og avgifter, noe bøndene klaget over til kongen. 1573 førte fogdens fremferd med lensherrens aksept til en større oppstand i Gauldalen og Orkdalen. Oppstanden ble slått hardt ned. Fem av lederne ble henrettet, og om lag 600 bønder ble bøtlagt for å ha deltatt. Det reelle bøtebeløpet som ble drevet inn, var omtrent fem ganger så høyt som det bøndene ble dømt til å betale, det overskytende beløpet tok lensherren selv. Oppgjøret etter oppstanden ble i samtiden betraktet som et justismord og ble klaget inn for herredagen i Trondheim 1578. Her ble opprørslederne posthumt frikjent.
Munk ble 1577 utnevnt til stattholder på Akershus, og han unngikk derfor den kritikken som fremkom under herredagen. Som stattholder var han den eneste embetsmannen i Norge med hele riket som virkefelt, og hans oppgaver innebar bl.a. å være kontaktledd mellom allmue, embetsmenn og sentralforvaltning. Embetets oppgaver var imidlertid i denne perioden diffuse, og noe klart bilde av Munk som stattholder har vi ikke. Han har imidlertid neppe utført oppgavene tilfredsstillende, ettersom han ble avsatt 1583 og mistet Akershus hovedlen. Stattholderembetet ble samtidig avskaffet for en periode.
Frem til 1589 hadde Munk noen mindre forleninger i Norge (Helgeland 1577–86, Hedmark og Østerdalen 1586, Lister 1588–89). 1589 ble han igjen forlent med Trondheims len, denne gang på mindre gunstige vilkår enn i 1570-årene. Munk kompenserte dette inntektstapet ved å presse mer ut av allmuen, av avgifter, pliktarbeid og pliktleveranser. Heller ikke denne gangen førte han aktivt tilsyn med fogdenes fremferd. 1596 reiste en delegasjon bønder til København med klager over lensherren og enkelte fogder. Klagene førte til at Munk høsten 1596 ble avsatt som lensherre, og sommeren 1597 ble en herredag avholdt i Trondheim for å undersøke klager som var fremkommet.
Under det tre uker lange rettertinget ble det avdekket en systematisk embetsmisbruk både fra lensherrene og fogdene i Namdalen, Gauldalen og Jemtland. Juks med vekten ved kongsgården hvor landskyldsvarer ble veid, utstrakt bruk av pliktarbeid og pliktleveranser av varer ved kongsgården i Trondheim, underslag av kronens inntekter (bl.a. bøtene etter oppstanden 1573), fysisk mishandling av enkelte byborgere, ulovlig handelsvirksomhet og irregulære hekseprosesser var en del av bildet. Munk var selv ikke til stede ved herredagen, men lot seg representere av presten Søren Madssøn. Han var utstyrt med et forsvarsskrift fra Munk, hvor argumentasjonen i stor grad var basert på at Munk ikke kjente de norske forhold, men hadde fulgt vanlig dansk praksis. Argumentasjonen overbeviste ikke herredagens medlemmer, som fant Munk skyldig i de fleste anklager, men overlot spørsmålet om straff og erstatning til Munks ofre til kongen.
Munk trakk seg etter oppgjøret 1597 tilbake til sine gods på Jylland, og han døde få år etter. Hans enke Ellen Marsvin beholdt mindre forleninger i Norge til sin død 1649. Deres datter Kirsten (Kirstine) Munk ble 1615 gift med kong Christian 4.
Ludvig Munk er blitt fremstilt som et ekstremt eksempel på en bondeplager og på lenssystemets innebygde muligheter for korrupsjon og embetsmisbruk. Det er også grunn til å peke på at prosessen mot Munk 1597 var en del av en politikk fra sentralmyndighetenes side for å få bedre kontroll over lokaladministrasjonen. Herredager og undersøkende kommmisjoner var en del av denne politikken, og man kan se et visst samvirke og interessefellesskap mellom bondesamfunnet og kongemakten ved at disse styringsredskapene ble tatt i bruk etter omfattende klagemål fra bønder.